解非线性规划信赖域SQP滤子方法的局部收敛性

摘要

讨论了信赖域SQP滤子方法的局部收敛性.SQP滤子方法是解非线性规划的一种较为有效的方法,但是滤子方法也会遇到Maratos效应.虽然完全牛顿步可能是一个超线性收敛步,但是当迭代点充分靠近原问题的严格局部解时,完全牛顿步可能会使目标函数值和约束违反度都上升,从而不被滤子接受,于是就影响了算法的收敛速度.对FLETCHER R,LEYFFER S,Ph.TOINT L在On the global convergence of a filter-SQP algorithm(2002)一文中的信赖域SQP滤子方法进行了修改,提出了一类新的算法:在这类算法中,如果完全牛顿步不被滤子接受,就通过对它进行一个二阶校正(SOC)来使得它容易被接受.