具有相同电力控制数与连通控制数的图

摘要

令G=(V,E)为简单无向图.若中的所有顶点v均被S(∈)V所电力控制,称子集S为G的电力控制集.电力控制数γp(G)为G的所有电力控制集基数的最小值.当图G的控制集S的诱导子图G[S]连通时,称S为连通控制集,图G的连通控制数γc(G)为G的所有连通控制集的基数的最小值.讨论了图G的电力控制数和连通控制数,得到了具有相同电力控制数和连通控制数的仙人掌图、块图、立方图的特征.