二阶离散Neumann边值问题的Ambrosetti-Prodi型结果

摘要

运用上下解方法和拓扑度理论,研究二阶离散Neumann边值问题{Δ^(2)u(t-1)+g(t,u(t))=s,t∈[1,T]z,Δu(0)=Δu(T)=0解的个数与参数s的关系,其中s∈R,g:[1,T]Z×R→R连续,[1,T]Z:={1,2,…,T},存在一个常数s_(0)∈R,使得当ss_(0)时,该问题至少有两个解。