二阶线性抛物型积分微分方程的(r,r-1,r-1)阶弱Galerkin有限元数值模拟

摘要

本文采用弱Galerkin有限元方法中的最优有限元多项式空间{P_r(K),P_(r-1)(e),[P_(r-1)(K)]~2}(r,r-1,r-1)阶弱Galerkin有限元数值模拟线性抛物型积分微分方程,分别建立了连续时间和离散时间的(r,r-1,r-1)阶弱Galerkin有限元格式.通过定义对应的广义弱Galerkin椭圆投影,证明了标准的L^2范数和离散的H^1范数的弱Galerkin有限元格式的最优阶误差估计.并给出数值算理验证了理论结果的有效性.