基于有限测试数据的结构响应不确定性量化分析

摘要

针对实际工程中的实测数据往往有限,其服从的概率分布函数难以确定的问题,现有的不确定性分析方法常需假设参数服从某种概率分布后进行随机分析.当假设的概率分布与实际不符时,会产生较大的误差.为此,提出一种适用于概率分布函数未知和小样本数据的结构响应不确定性分析方法.该方法基于小样本数据,采用Bootstrap抽样和AIC准则来确定参数的最优概率分布函数和分布参数,通过随机抽样并将样本数据代入响应面模型计算结构响应,从而快速量化参数变异对响应不确定性的影响.以数值算例探讨原始样本个数及抽样次数对分析结果的影响,建议运用所提方法进行结构响应不确定性分析时,原始样本个数至少为30个,抽样次数可取1000次以上.采用斜拉桥动力响应不确定性分析来验证所提方法在实际工程分析中的应用可行性及可靠性.研究结果表明:所提方法不需要事先假设不确定性参数的概率分布函数及分布参数,仅利用少数样本数据即可完成结构响应不确定性分析.