四阶指数差分及其在声场FDTD算法的应用

摘要

针对磁共振成像在扫描过程中所产生的强烈噪声问题,本文采用时域有限差分方法,分别建立了二维弹性固体二阶指数差分和四阶指数差分时域有限差分方法声场方程,并采用完全匹配层边界吸收算法,对边界进行吸收处理,以达到使用有限边界代替无限空间的目的。为证明四阶指数差分时域有限差分方法更有效,在Microsoft Visual Studio环境下,分别对二阶和四阶指数差分时域有限差分方法方程进行仿真实验。仿真结果表明,在取相同时间步长的情况下,四阶指数差分时域有限差分算法仿真时间相对较长,而且利用时域有限差分算法可以对声波传播进行有效地仿真。另外,四阶指数差分时域有限差分算法的仿真效果更平稳,波动较小,证明四阶指数差分时域有限差分算法精度更高。该研究具有一定的实际应用价值。