正规性和代数免疫

摘要

布尔函数的代数免疫性是衡量其抵抗代数攻击能力的重要指标,为快速计算布尔函数的代数免疫,进而有效实施代数攻击,利用布尔函数特征矩阵代数结构和代数次数之间的关系,首次给出了正规性与代数免疫度的制约关系。得到代数免疫度的一个上界,若n元布尔函数是k-正规的,则其代数免疫度满足AI(f)≤min{degf,n-k},且当变元个数≤5时上式等号成立。作为推论,给出了布尔函数代数免疫度为1和2时的充分条件,为判定布尔函数是否存在低次零化子提供了理论支持。