任意函数类的平面有理三阶曲线

摘要

本文讨论了任意函数类的一条光滑平面参数曲线段,在适当的射影变换下,可以变为相应的有理形式的平面三阶参数曲线。它满足指定的插值条件,在某种条件下保持原曲线的凹凸性质。权系数有明显的几何意义,可用于“肩点”插值,调节曲线的形状。有理二次代数曲线是其特例。这种有理曲线可用于平面曲线的GC^1局部修改。