重心插值配点法求解二维Sobolev方程

摘要

分别采用重心Lagrange插值配点法和重心有理插值配点法求解二维Sobolev方程的数值解.首先,对Sobolev方程在时间方向和空间方向均采用两种插值配点法进行离散,并构造出Sobolev方程的重心插值配点法数值格式;其次,依次选取第二类Chebyshev节点和等距节点进行数值计算,并比较两种插值法在不同节点类型下所得数值解的精度.数值实验结果表明:选取第二类Chebyshev节点时,两种插值法所得数值解的逼近效果都比较好;当选取等距节点时,重心有理插值仍能保持高精度和良好的数值稳定性,而重心Lagrange插值却无法达到.