机器学习中多维条件高斯分布和多维边缘高斯分布模型

摘要

在机器学习中,高斯分布因其参数少、计算快捷而收到广泛关注,同时它是大多复杂模型的基础.面向高维、海量、复杂的增长性数据的特征提取,本文运用分块矩阵计算方法,并结合高斯分布,为高维数据分析和处理提供了有效的求解途径.首先给出多维高斯分布的形式化描述,阐述了高斯分布具有的性质及其在机器学习中广泛使用的原因.接着从高斯分布的概率密度函数出发,将D维向量x划分为两个分块,导出精度矩阵表示的多维条件高斯分布和协方差矩阵表示的多维条件高斯分布.在实际应用中,这两种形式都经常用到,但是基于精度矩阵的多维条件高斯分布相对更简单.最后导出了两种形式的多维边缘高斯分布,与条件高斯分布相反,使用协方差矩阵表示的多维边缘高斯分布从形式上会更简单.