滑动式Lagrange与Chebyshev插值方法对BDS精密星历内插及其精度分析

摘要

北斗卫星导航系统(BDS)在实现高精度导航定位的同时必须实现对BDS精密星历内插,基于滑动式拉格朗日(Lagrange)插值和切比雪夫(Chebyshev)插值方法,对BDS三种类型轨道卫星进行精密星历插值分析,实验结果表明:当使用10阶滑动式Lagrange插值时,地球静止轨道(GEO)卫星精密星历三维坐标分量精度达到最高,均方根误差(RMS)分别为0.92、0.84、0.52 mm;当使用9阶Chebyshev插值时,GEO卫星精密星历三维坐标分量精度达到最高,RMS值分别为0.45、0.85、0.62 mm;当使用14阶滑动式Lagrange插值时,倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星精密星历三维坐标分量精度达到最高,RMS值分别为0.85、1.28、1.38 mm;当使用14阶Chebyshev插值时,IGSO卫星精密星历X方向坐标分量、Y方向坐标分量精度达到最高,RMS值分别为0.79、1.30 mm,使用15阶Chebyshev插值时,IGSO卫星精密星历Z方向坐标分量精度达到最高,RMS值为0.62 mm;当使用14阶滑动式Lagrange插值时,中圆地球轨道(MEO)卫星精密星历三维坐标分量精度达到最高,RMS值分别为0.79、1.41、1.15 mm;当使用11阶Chebyshev插值时,MEO卫星精密星历Z坐标分量精度达到最高,RMS值为3.22 mm,当使用13阶Chebyshev插值时,MEO卫星精密星历Y坐标分量精度达到最高,RMS值为3.44 mm,当使用14阶Chebyshev插值时,MEO卫星精密星历Z坐标分量精度达到最高,RMS值为3.34 mm;滑动式Lagrange插值和Chebyshev插值方法适用于BDS不同轨道卫星精密星历内插,并且不同轨道卫星达到最佳精度时插值所取阶数不同,内插时应针对不同插值方法选择不同阶数以达到最佳结果。