范畴中morphic对象的推广

摘要

为了推广范畴中的morphic对象,通过引入范畴中的拟-morphic对象,给出了拟-morphic对象的一些等价刻画,并讨论了拟-morphic元与正则元的关系,推广其在p-exact范畴Abelian范畴中的若干性质:设A为p-exact范畴中的拟-morphic对象,则A的所有子对象均同构于A的一个像当且仅当A的所有像均同构于A的所有子对象;设C和D均为Abelian范畴,F:C→D为完全忠实正合函子,且A∈Ob C,则A为拟-morphic的当且仅当F(A)也为拟-morphic的.进一步说明了范畴中的拟-morphic对象为morphic对象的真正推广.