横观各向同性压电矩形薄板的非线性振动

摘要

由于压电材料在航空航天轻形结构动力控制中的广泛应用,压电结构的非线性机理成为工程界急需解决的问题.为了拓广压电结构的理论基础,本文对于横观各向同性压电矩形薄板,给出了大挠度条件下的应变位移关系,利用Hamilton原理导出了压电矩形薄板的非线性振动方程,并用双重Fourier级数展开和Galerkin方法获得四边简支压电矩形薄板非线性自由振动的解析解,分析了材料参数和几何参数对振动特性的影响.