旋转圆形纳米板的面外振动

摘要

通过结合非局部尺度和应变梯度效应的Mindlin板理论对轴对称旋转纳米圆板进行建模。考虑纳米圆板的剪切变形,应用非局部应变梯度理论推导出描述纳米板面外自由振动行为的控制微分运动方程。应用微分求积法对控制方程进行数值求解,从而得到旋转纳米板面外振动的固有频率。在数值算例中考虑了实际工程中常见的两种边界条件,即固定约束和简支约束。分析了固有频率随厚径比、角速度、非局部特征尺度和材料特征尺度的变化。特别地,旋转纳米圆板是否稳定的临界角速度是数值获得的。本研究对当前纳米技术和纳米器件中旋转圆形纳米结构的动态设计和控制具有参考意义。