求解大型离散不适定问题的预处理分数阶Tikhonov正则化方法

摘要

广义Tikhonov正则化方法是求解线性离散不适定问题的经典方法之一,但标准形式的Tikhonov正则化方法所求近似解缺乏精确解的许多细节。本文将分数阶Tikhonov方法与预条件技术相结合,利用偏差原理确定正则化参数,提出了求解大型离散不适定问题的预处理分数阶Tikhonov正则化方法。数值实验表明,与现有的经典正则化方法相比,该算法具有更高的精确度。