n^2±1^(1/2)的雅可比序列（英文）

摘要

令p_k/q_k(k≥0)表示无理数θ的连分数展开式的第k个渐近分数.我们研究雅可比序列(p_k/q_k)(k≥0).K.Girstmair证明了当θ=e时,此序列是周期长度为24的纯周期序列;当θ=e^2时,此序列是周期长度为40的纯周期序列.类似地,本文我们分别确定了θ=n^2+1^(1/2)(n≥1)和θ=n^2-1^(1/2)(n≥2)的雅可比序列的周期长度.