对称高斯消元法的快速求解及其应用

摘要

引入四角规则,可将高斯消元法计算过程形象化,无需依赖计算公式直接完成消元计算,大大方便编程;根据对称矩阵的特点,提出2种对称高斯消元法,分别用四角规则或三角规则直接完成消元计算。与高斯消元法相比,对称高斯消元法可减少50%非对角元素的计算以及相应的除法计算,大大提高计算速度。分别用高斯消元法和2种对称高斯消元法求取IEEE-30、-57、-118系统的节点阻抗矩阵,后者的计算速度大大高于前者。以IEEE-118系统为例,后者的前代过程时间比前者快约38%或53%。后者的前代+回代过程时间比前者快约16%或28%。