二维全平面上具阻尼的Nevier-Stokes方程的指数吸引子

摘要

讨论二维全平面Neiver-Stokes方程au-y△u+ou+u(△↓·u)=f (z,l)∈Ω×R+ (1) div u=0 (2) u(x,t)∈H01(Ω） t>0 (3) u(x,0)=u0(x)∈H∩H4，r (4)其中Ω=R2,u=(u1,u2)为速度场，f为外力，α>0,αu为与速度场平行的阻尼项，可理解为流体内部耗散的零阶近似，利用算子分解的方法，引入加权函数，我们证明问题（1）-（4）在H中存在指数吸引子。