关于3正则图的三匹配交猜想(Ⅰ)

摘要

Fan和Raspaud 1994年提出如下猜想:任一无桥3正则图必有三个交为空集的完美匹配. 本文研究一类特殊的无桥3正则图G:存在图G的一个完美匹配M1使得G-M1恰含有两个奇圈和若干偶圈. 在偶圈数≤2的情形以及在偶圈数≤4且G是圈4-边连通的情形,本文证明了一定存在图G的两个完美匹配M2和M3使得M1∩M2∩M3=φ.