Banach空间单位球面的球覆盖性质

摘要

证明了n维Banach空间的单位球面最少可被2n个不含原点的半径相同的球对称覆盖,并计算了空间(Rn,‖·‖2)中,单位球面可被∪ni=1B(±rxi,r)(其中r∈R+,xi∈SX)覆盖时,r的最小值是(n)/(2),且球心{xi}ni=1构成了Rn的一组正交基.