有向图上的随机游动

摘要

设G=(V,Γ)是有向图,G上的随机游动X(G)定义如下:位于某个顶点上的一个粒子将以等概率转移到该顶点的所有后继顶点。令M(j,n)表示随机游动X(G)在前n步内访问顶点j的平均次数,用W(j)表示随机游动X(G)到达顶点j所需要的平均步数。我们对M(j,n)和W(j)的值进行了估计,证明了M(j,n)=O(n),并给出了W(j)的上界。