应用数学和摄动法的产生与发展

摘要

数学作为研究数量关系和空间形成的一门学科,起源于人类社会生产实践的需要,并随着社会的进步和数学自身矛盾的解决而发展。以自身矛盾为研究对象的数学,人们称之为纯粹数学,其突出的特点是高度的抽象和理论的严谨。而以现实世界的物质运动和人类社会的实际活动为背景的数学,则称之为应用数学,其突出的特点是实际的背景和具体的应用。作为应用数学一部分的摄动法是最重要的一种求解非线性问题的近似方法,它正受到国内外学者越来越普遍重视,已被公认为数学、物理、力学、化学、生物学以及各种工程技术科学中研究非线性问题的基本工具之一,也是现代应用数学、计算数学和力学工作者所必须掌握的基础知识。