Winkler-Pasternak地基上四边受压FGM矩形板的自由振动与屈曲特性

摘要

基于经典薄板理论,利用广义Hamilton原理推导相应的控制微分方程并对方程进行无量纲化;采用微分变换法(DTM)计算不同边界条件下方程的前三阶无量纲固有频率和屈曲载荷,并将方程的求解退化为无地基功能梯度板和有地基普通材料板两种情形,将其DTM解与已有文献的解进行对比,结果一致,表明DTM的适用性和精确性;分析了边界条件、梯度指数、地基弹性刚度系数、地基剪切刚度系数、长宽比等因素对FGM矩形板无量纲固有频率以及临界屈曲载荷的影响.结果表明:在几种边界条件下,边界约束越强,无量纲固有频率越大;地基弹性刚度系数、地基剪切刚度系数、长宽比的增大也会导致无量纲固有频率增大;面内压载荷的增大会导致无量纲固有频率减小;长宽比越大,临界屈曲载荷越小;梯度指数越大临界屈曲载荷越小.