高阶线性微分方程的解在角域内的增长性及Borel方向

摘要

主要运用角域上的值分布理论和方法,研究了整系数高阶线性微分方程f(n)+An-1f(n-1)+…+A0f=0的解在角域内的增长性和Borel方向.假定Aj(0≤j≤n-1)满足某些条件,证明了方程的非零解在含有A0的λ(λ>0)级Borel方向的任意角域内的增长级为无穷,且非零解的无穷级Borel方向与A0的λ级Borel方向一致.