含负顾客的M/M/1两种休假体制的排队系统的平稳性态

摘要

研究两类顾客(正顾客、负顾客)、两种休假体制(单次工作休假(半休假)体制与多重休假体制(M/M/1/SWV+MV))下的M/M/1系统.若服务系统中有正顾客,则到达的负顾客一对一抵消掉正在接受服务的正顾客;若服务系统中无正顾客,则负顾客自动消失,且此类顾客不接受系统服务.在服务期结束后,系统会进入工作休假(即半休假)模式,其间以较低的速率为顾客提供服务.工作休假结束后,系统中如果有顾客,则恢复正常服务期;否则,进入正常休假模式,其间不向任何顾客提供服务.正常休假结束后,系统中如果仍然没有顾客,则再次正常休假,以此类推,直到有新顾客到达,然后才开始一个正常服务期.通过建立一个拟生灭过程得出马尔可夫链的无穷小生成元,利用矩阵几何解的方法得出了系统的平稳条件、平稳队长及其相关成果,最后通过数值模拟验证了模型.