二阶中立型时滞微分方程的振动条件

摘要

考虑的是带有两个参数α和β的二阶中立型时滞微分方程(r(t)|Z'(t)|^(α-1)Z'(t))'+q(t)|x[σ(t)]^(β-1)x[σ(t)]=0,其中Z(t)=x(t)+p(t)x[τ(t)]。利用广义Riccati变换等方法,在一定条件下给出了两个新的振动条件。本文不再拘泥于讨论两个参数α和β的大小,即在不限制α和β大小的情况下得到使得方程振动的新的结论。所得条件推广了文献[5]中的第一个结论。最后给出两个例子进一步证明结论的正确性。