与一类 n 元对称函数有关的几个恒等式以及一个对称不等式的初等证明

摘要

设∗n∈, r ∈, a a 12,,, n a ∈,令E E a a [] r [] r i i 12 n=n (,,,)12 a n=∑a a a 1212 i i+++=i r n其中求和遍历使i i 12+++=i r n的所有元非负整数组n (,,,)ni i i 12.本文用初等方法给出了与有关的几个恒等式和不等式,并给出了一个对称不等式的初等证明.[]rnE i n n