利用三角迭代生成具有周期性的分形几何图像

摘要

复平面中的迭代过程可以产生许多分形图像,曼德勃罗集是在复平面内对映射z→z^2+c进行迭代的结果,但是,曼德勃罗集的图像是无穷杂色斑驳,它不具周期性.本文利用三角迭代研究了二次变换φ(z)=z^2+c并实现了具有周期性的分形图像的可视化.研究表明:只有用计算机模拟的方法才能对它进行有效的研究.