论中学数学解题过程中的转化

摘要

本文拟对中学数学解题过程中“转化”的定义、基础、策略,转化在中学数学教学中的地位,培养学生转化能力的途径作定性的探讨,以祈有效地培养学生的解题能力,提高数学教学质量。 1 转化的定义 数学命题是用数学语言叙述的。在中学数学解题过程中,对同一问题的不同数学解释,这就是中学数学解题过程中的转化。我们可以看出转化的实质就是调动数学语言的各分支系统,解释（理解）数学问题,并把其纳入相应的分支系统中。例如:求证（（x-3）2+（y-5）2）1/2+（x2+（y-9）2）1/2≥5可解释为:①代数分支系统:求证这个无理不等式;②解析几何与几何分支系统;有一以（x,y）、（3,5）、（0,9）为顶点的三角形,其两动边和的最小值;③函数分支系统:求函数F（x,y）=（（x-3）2+（y-5）2）1/2+（x2+（y-9）2）1/2的最小值。以上三种解释提供三种不同的解法。