σ—代数族的条件独立性

摘要

＜正＞ 条件独立性是通常独立性的一般化,马尔可夫性可看成是一种条件独立性,在概率论的专著中只引出定义和极少量的结果,[1][5]中较详细地论证了条件独立性的等价命题及其一系列的性质。本文在[1][5]的基础上进一步得到一些性质,并就[1]中提出的问题,我们得到了最小分裂σ-代数的充要条件及其等价命题和若干充分条件,并推广到无穷多个σ一代数上得到相应的结果。