具有多重工作休假的GI/Geo/1/∞离散时间排队模型的稳定性研究

摘要

研究了一类具有多重工作休假的离散时间排队模型的稳定性问题。该模型系统顾客容量无限,工作休假期间,单个服务器会以不同的速率进行工作,而非完全停止工作。假设顾客单个到达且到达时间间隔服从任意分布。顾客单个服务遵循先到先服务原则。正规忙期的服务时间、休假期间的服务时间和假期时间均服从几何分布。该模型先是利用嵌入Markov链法得到其遍历的充要条件;而后利用补充变量法构造Markov链,并运用非齐次差分方程得到系统稳定时顾客到达前夕与任意时刻的队长分布母函数形式。