叠加Runge-Kutta方法的几类稳定性分析

摘要

数值积分处理非线性刚性初值问题时,常常要求数值方法的BN-稳定性。在许多应用中,由于定义模块的微分算子的特殊结构,使得用叠加方法数值处理很方便。给出叠加Runge-Kutta方法的BN-稳定的一个充要条件及它的代数稳定性和AN-稳定性的定义,同时给出这几类稳定性的等价条件。