微分学中值定理的证明及其在应用中应注意的问题

摘要

通过构造辅助函数简化了微分中值定理的证明,并通过构造2个例子指出应用微分中值定理时应注意的问题：(1)定理只指出了中间值的存在,并未具体给出求中间值的方法；(2)中间值既依赖于函数本身,且与端点a、b有关,它们之间的依赖关系是相当复杂的；(3)当区间端点连续变化时,相应的中间值并不一定连续变化。