判定线性不等式构成的凸集是否空集的位置算法

摘要

给出了判定由一组线性不等式围成的凸空间是否为空集合的算法 .证明了对于空间中的一个固定的点 ,如果不等式组中存在一个不等式使得这一点满足这个不等式 ,同时不等式组中也存在一个不等式使得这一点不满足这个不等式 ,那么在该点不满足的不等式中一定有一个不等式使得此不等式对应的等式与这组不等式构成的凸集合的交集不空 .在该点满足的不等式中一定有一个不等式使得此不等式对应的等式与这组不等式构成的凸集合的交集不空 .