受限的广义Sylvester矩阵方程的相容性和通解

摘要

通过研究一个受限于FZ=G的广义Sylvester矩阵方程组A_iX_i+Y_iB_i+C_iZD_i=E_i,其中矩阵A_i,B_i,C_i,D_i,E_i,(i=1,2)和F,G是给定矩阵,X_i,Y_i,Z为未知矩阵。用Moore-Penrose逆给出了以上方程组相容的充分必要条件以及通解表达式,并且推广了一些已发表的结果。