非负象限权互补问题的免导数非单调光滑牛顿法

摘要

光滑牛顿法是求解互补问题最常用的方法,故将非单调光滑牛顿法推广到求解非负象限权互补问题上。首先,构造新的权互补问题的光滑函数,并研究其连续性、可微性等性质;其次,基于该函数,将非负象限权互补问题转化成含光滑参数的光滑方程组,当光滑参数为0时,该方程组的解即为非负象限权互补问题的解;最后,借助光滑方程组的连续性、雅可比矩阵非奇异性等性质,提出一种求解该方程组的非单调光滑牛顿法。为使求解算法高效稳定,所提算法采用新的免导数非单调线搜索技术。在适当假设下,证明了算法全局收敛性质。利用算法求解非负象限线性权互补问题和非负象限非线性权互补问题,验证了算法的有效性和稳定性.