NS^*-置换子群对有限群结构的影响

摘要

设G是有限群。子群H称为G的几乎S-置换子群,如果H≤K≤G,且对满足gcd(p,|H|)=1的任意素因子p,NK(H)包含K的某些Sylow p-子群;子群H称为G的NS^*-置换子群,如果存在G的正规子群T,使得HT■G,π(G/T)■π(H),且H∩T是G的几乎S-置换子群。本文应用G的某些素数幂阶NS^*-置换子群来刻画有限群的p-幂零性及超可解性,推广了相关文献的一些结果。