不动点定理及其应用不动点定理及其应用

摘要

不动点定理，又称压缩映象定理，是泛函分析中一个重要的定理，它在数学和物理中都有广泛的应用。由于空间的不同和适用范围的宽窄，可以抽象出各种不同的不动点定理。本文所叙述的是建立在完备度量空间（也可以说是Banach空间）的不动点定理，并简述它在解决微分方程、积分方程、线性代数方程组、反函数以及隐函数的存在唯一性中的应用。