谱方法数值计算研究进展

摘要

为了推动谱方法在科学计算中的广泛应用,给出了谱方法的基本原理和计算框架;总结了谱方法椭圆问题与双曲问题中的研究进展;论述了球面坐标和极坐标下的谱方法;分析了球谐谱方法在计算中的特点和存在问题;讨论了基于区域分解思想的谱方法,并对谱方法在实际计算中几个相关问题进行了分析.其中基于区域分解的谱方法可分为多域拟谱方法和谱元素方法,目前对二者的研究都非常活跃.