透视投影研究

摘要

从射影几何角度探讨了透视投影的几何本质 ,并对射影几何学中著名的笛沙格定理作了必要的引申 ,从而严格定义了包括空间透射 ( stereohomology)在内的一系列几何变换。这可严格地给这些应用图学中重要的几何变换以理论界定。同时 ,也从理论上给出待求几何变换的解析解成为可能。这项工作填补了长期以来理论图学中一直存在的某些基础理论研究 (即投影理论中的一些基本几何变换 ,如空间透射、空间透视、平行投影、平移变换等 )落后于它的实际应用的一项空白。这不仅对理论图学有十分重要的意义 ,而且对计算机图形学也有一定的指导作用。