最坏情况下X2SAT问题的上界

摘要

最坏情况下XSAT问题上界的研究已成为一个热门的研究领域.针对XSAT的泛化问题X2 SAT提出了算法X2SAT-N,该算法首先利用简化算法Simplify对公式进行化简,然后通过分支树的方法对不同情况的子句进行分支.证明了该算法可以将X2SAT问题的时间复杂度由目前最好的O(1.451 1n)提高到O(1.420 3n),其中n为X2 SAT公式中变量的数目.X2SAT问题实例的大小不仅依赖于变量的数目还依赖于公式的长度,时间复杂性是根据问题实例的大小所组成的函数计算所得.因此又提出了算法X2SAT-L,并从公式长度的角度证明了X2SAT问题在O(1.364 3l)时间上界内可解.