一系列新的组合数的恒等式

摘要

在熟知的组合恒等式Cmn=Cmn--11+Cmn,1Cmn=mm-1(1Cmn--11-1Cmn-1),1Cmn+1Cmn+1=n+1nCmn-1的基础上,利用复变函数与初等的方法,得出组合数倒数和的一组非常有趣的组合恒等式,即1Cnn+1Cnn+1+1Cnn+2+…+1Cnn+m-1=nn-1(1-1Cnn-+1m-1)。