索梁结构面内耦合振动机理研究

摘要

为深入探究几何非线性条件下索-梁结构耦合振动问题,以3根斜拉索与简支梁组合体系为动力学简化模型,运用Hamilton原理建立考虑初始垂度的多索单梁体系非线性偏微分运动方程,利用Galerkin方法将其离散为忽略阻尼作用的二阶常微分方程组,并使用数值方法模拟了不同工况下拉索面内前两阶模态与主梁的耦合振动响应,着重分析了耦合作用的产生过程与影响机理。研究结果表明:当主梁振动固有频率、索面内一阶模态频率与二阶模态频率为1∶2∶1时,3根索一阶、二阶模态与主梁振动发生不同程度耦合,与单梁单索振动相比,3根索耦合时的振幅增大,拍频降低,表明索间存在相互作用;拉索的一阶模态振幅是控制结构瞬时安全的关键,而二阶模态振动对拉索长时间疲劳破坏有重要影响。