问题研究：入乎其内，出乎其外——以一道二次函数题的研究为例

摘要

以一道二次函数题的研究为例，阐述了问题研究应“入乎其内”——既要教会学生“学答”，又要教会学生“学问”；更应“出乎其外”——既要洞察问题之间的联系和区别，将问题进行适度的变式拓展，以训练学生的思维，又要反思解题过程，把握命题者的命题意图及命题趋势，揭示其中所蕴含的数学思想方法，总结归纳其中的解题规律．