关于R斜共轭矩阵的若干性质

摘要

令R∈Cn×n为一个非平凡卷积矩阵,即R-1=R≠±I.如果复数域上的一个n阶矩阵A满足RAR=-A,则A称为n阶R斜共轭矩阵.该文给出了一个R斜共轭矩阵的若干性质.对于复数域上的n阶R斜共轭矩阵A,首先给出了A的分解表达式. 然后依次证明了求解方程组Az=w,A的逆,A的Moore-Penrose逆,以及A特征值等问题都可归结为求解对A作分解后得到的相应实矩阵的对应问题,从而简化了R斜共轭矩阵的计算.