生长曲线模型中回归系数阵的一类线性估计的优良性

摘要

设生长曲线模型为Yn×p=An×mBm×kCk×p+En×p,E~N(0,σ2InIp).当ATA为病态时,令回归系数阵的最小二乘(LS)解和一类线性估计分别为B^=(ATA)-ATYCT(CCT)-1和B^1=(ATA+ρ∑)-1ATYCT(CCT)-1,其中ρ＞0为常数,∑为正定阵.分别在ATA和∑的可交换性未知和已知的情形下证明了在适当条件下B^1在PC准则下优于B^.并将这一结论推广到ATA和CTC都是病态时的情况.