基于开裂势函数法的XFEM三维张拉裂缝模拟

摘要

有限元类方法中,对于真实表现三维裂缝扩展的数值模拟较为少见,而且往往是通过商业程序实现.造成这一情况的原因,除了几何上的复杂性以外,开裂方向的判断是一个难点.多数情况下,判断裂缝是否开裂以及扩展的方向依据的是局部应力状态,这种方法在应用于三维情况时,较难处理裂缝在网格之间的协调关系.本文以扩展有限元(XFEM)为基础,在计算域内引入与应力相关的函数场,进而求解函数的边值问题,可一次求出所有扩展方向的包络面,然后从中选出可能的扩展面作为裂缝的开展方向.这种方法概念清晰,较大程度地降低了描述裂缝扩展部分的编程难度,适用于张拉破坏问题,可以同时模拟多条裂纹.