实UFD上的几类格序矩阵代数

摘要

设是整数环,如果(Mn(),+,×,)(n3)是一个格序环,则它也可以作为模有一个含有n2个元的vl-基B.如果B中恰有n2-n-1个幂零元时,本文确定了Mn()上的格序代数的同构类型(见定理3.4),而且我们将该结果推广到实数中一般的唯一因子分解环R上(见定理3.5).另外,如果在Mn(R)上的一个格序代数的序关系是独立的,则它同构于特定的格序矩阵代数(见定理3.8).