概率赋范空间中线性有界算子概率范数定义的研究状况

摘要

近年来,随着概率度量空间理论的发展,概率赋范空间中线性有界算予的概率范数定义是一个吸人注目的重要课题,从事概率赋范空间理论的数学工作者,试图给出一个合理,简洁的定义,目前的主要工作有V.Radu[1],龚怀云等[2]及作者本人的工作[3],然而其结果均不理想,本文另辟途径,从分析算子范数的实质出发,应用概率论的方法对一般地非线性算子的概率范数进行了估计,从而给出了较合理的算子概率范数定义,并得到了较好的结果,本文的部分内容,在刚结束的全国第三届不动点及概率度量空间理论学术会议上报告后。