枝晶凝固过程中的微观偏析半解析数学模型

摘要

基于典型微观凝固单元体内的溶质质量守恒,结合前人的研究工作,建立了一个适合于枝晶凝固方式的二元合金微观偏析半解析模型.本模型同时考虑了反向扩散和粗化对微观偏析的影响,并对枝晶臂间距的粗化直接进行计算,因此更为精确.若只考虑反向扩散的影响,本模型可以简化为BF模型形式;而如果只考虑粗化的影响,本模型可简化为Mortensen模型.本模型完整地统一了以BF模型为代表的反向扩散类模型和以Mortensen模型为代表的粗化模型.利用本模型同样可以对多元合金的微观偏析进行很好预测.以Fe-C-X（Si,Mn,P,S）合金体系为例对本模型的求解过程进行了详细的阐述.本模型可以很好地预测Al-4.9%Cu二元合金的共晶分数以及Fe-C-X（Si,Mn,P,S）多元合金体系的零强度温度和零塑性温度,并与实测值吻合良好.